《崩坏星穹铁道》伤害计算公式解析-游民星空 GamerSky.com
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《崩坏星穹铁道》中伤害的构成非常复杂,很多玩家想要了解伤害的具体算法,下面请看“oyrw001”带来的《崩坏星穹铁道》伤害计算公式解析,希望能够帮助大家。
崩坏:星穹铁道是一款以角色卡面的既定数值为基础的回合制游戏,其与其他需要操作类的游戏不同的是,此类游戏的伤害最大化的出招手法往往固定单一,很多地方无法用操作等来弥补。因此,游戏中角色输出的随机性大大减小,取而代之的是该游戏的可预测性,可计算性大大增强。在回合制的基础下,输出手法往往简单粗暴,即在角色单个爆发回合中,堆砌所有可能的增加输出的buff并且使出一套伤害最爆炸的输出循环(往往是大招+战技)。那么如何使单个回合的有效输出最大化呢?针对此问题,我们对崩坏:星穹铁道的伤害计算公式做了一些简单推论:
此贴包含部分硬核计算部分,供有需要的玩家自行计算讨论,对计算不感兴趣的玩家可以直接拉到最后结论,了解不同4个面板属性的收益率在不同情况下的收益率
主要论点:
对于单个角色的某次操作而言,影响输出的主要变量有4个:攻击力,增伤buff,暴击率,暴击伤害,其余的角色属性不影响伤害;
对于某个特定输出目标而言,还存在额外4个次要影响因素:等级压制(目标等级-角色等级),是否破韧,弱点及抗性,减防debuff,其余boss属性不影响该轮伤害;
以下为计算部分:
伤害计算公式
崩坏:星穹铁道的伤害计算公式非常简单清晰,一共8个区间,总伤害为所有区间相乘所得,我们将此8个区间写作如下方式:
总伤害 = (基础伤害*技能*增伤*暴击)*(韧性*易伤*抗性*防御)
其中,前一个括号只与角色属性相关,后一个括号只与输出目标属性相关。
基础伤害和技能倍率与任何遗器无关,仅与光锥面板裸值(即属性详情中的攻击力黑字,不包括绿字部分),角色稀有度&等级,行迹等级有关,因此是个常数,我们可以定义其为振幅 A=(基础伤害*技能)= 面板攻击力黑字*(技能倍率 + 附加伤害) ;
举例,参考米哈游官网角色数据:50级0星魂希尔不带光锥,面板攻击力黑字为405,1级普攻倍率0.5,附加伤害0,因此在普攻伤害计算中振幅为A = 405*0.5
我们把伤害计算公式后面的所有变量记为一个新的函数P,则以上公式简化为:总伤害= A*P,其中振幅A是常数。
由于伤害期望 = 振幅*概率,我们可以把新的函数理解为一个概率,记为相位Phase;我们可以从原伤害公式出发对其做一点简化,易得其具体形式如下:

六个括号对应着之前总伤害中的六个相乘的伤害区间,我们会在下面单独解释:
1. EA是额外增加的攻击力,对应着面板攻击力的绿色值;
2. ED是伤害加成,包括部分行迹和技能,加伤害的光锥,以及套装效果(如增加属性伤害);
3. Cri是面板暴击率,另外CriD是面板暴击伤害;
4. R是韧性,在未击破韧性条前数值为R=0.1,目标韧性条清空后进入弱点击破状态R=0;
5. 易伤区间的变量主要是W,取决于攻击者属性是否为目标弱点属性,当属性相同时W=0, 当目标存在属性抗性时W=0.4, 其余情况W=0.2;两个非影响因素为易伤buff(目前版本下只有姬子秘技施加易伤buff时V=0.1,其余情况为V=0)和抗性穿透(目前版本下只有丹恒天赋存在非零的pen值);在此我们不考虑特殊角色,取V=pen=0;
6. 防御区间的独立变量有三个:前两个决定等级压制,分别是目标等级L_t以及角色等级L_c;第三个是减防debuff对防御的衰减量rDef,及减防debuff的命中率PrDef(此时独立变量为减防期望定义为ErDef=rDef*PrDef);
总结,该公式告诉我们函数P是一个关于8个独立变量的多元函数,其中前三个括号中的4个主要变量(EA, ED, Cri,CriD)分别是攻击力绿字,增伤buff,暴击率,暴击伤害,这四个都可以从角色详情页面中直接读取,角色叠加的buff也主要改变这四个变量;因此在不考虑削韧也不考虑减防的情况下(此时R=0.1, ErDef=0),并且在角色属性与目标弱点属性相同下(此时W=0),该函数可以简化成一个关于6个变量(EA, ED, Cri,CriD, L_c, L_t)的函数,其中两个等级也是一个固定不变的值。这个时候,寻求输出最大化即是一个关于该函数的最值问题。我们可以很方便的用各种常规方法(如求解一阶偏导数为0的微分方程组)求解该函数的最值。简化后的该函数具体形式为:

以下我们针对一些个例进行分析,计算不同的遗器属性对最终伤害增加的收益:
例:均衡等级3的伤害期望
假设此时均衡等级3,模拟宇宙6或深渊15层,目标boss等级为65,选取的巡猎角色等级为50,我们应该在角色遗器上堆叠什么属性收益最高呢?此时函数P简化为关于4个变量(EA, ED, Cri,CriD)的函数,代入等级差后可以算出

其中,由于面板攻击力由黑色数字+绿色数字两部分组成,EA的值可以近似用EA=攻击力绿字/黑字来计算,当角色属性详情的攻击力绿字/黑字的比值为1时,意思是额外的攻击加成为100%;暴击率Cri和暴击伤害CriD都可以从属性详情中读出,伤害加成ED则需要统计遗物套装效果、光锥效果加成以及部分技能加成(如希尔的增幅状态)等等。
为了定量计算,我们选取几个参考点进行分析,我们取EA=1(即参考点为绿字/黑字的比为1),取ED=0.4(参考点为巡猎的部分套装效果和光锥的平均加成),取Cri=0.05(参考点为角色初始暴击率),取CriD=0.5(参考点为角色初始暴击伤害); 以上参考点给出的值为

因此,结论是,在该参考点时的总伤害期望为:总伤害~基础伤害*技能倍率*1.17
为了研究遗物的各属性加成的收益,我们在该参考点附近做微扰展开:
假设装备某遗物分别给当前角色当前面板的攻击力,属性伤害/总伤害,暴击率,暴击伤害带来的提升量为(

), 此时该提升量对总伤害的提升可以近似的由一阶泰勒公式展开给出:

对于参考点EA=1,ED=0.4,Cri=0.05,CriD=0.5, 易求其一阶近似为

其中各项小量alpha前的系数正是该遗物额外附加的属性带来的收益率
因此,对该参考点来说,提升属性或总伤害的加成 > 攻击力加成 ~ 暴击加成 >> 暴击伤害加成
我们可以更换参考点做泰勒展开来求得附加属性的收益率,下表总结了常见的几组参考点及其不同的收益率,因此可以当做本次讨论的结论

以下为对以上计算结果的简单推论
从表中我们可以做如下推论:
1. 大部分情况下,优先装备提升伤害加成的装备(往往是套装效果,属性伤害加成,和光锥效果)以及提升伤害加成的技能的等级
2. 堆叠攻击力绿字并不会改变攻击力收益率,但当绿字/黑字>1的时候,暴击收益开始显著提升,此时我们就应该开始叠暴击率了
3. 暴击率存在阈值(暴击率=暴击伤害),当暴击率超过暴击伤害之后继续叠加暴击率收益率不变,而暴击伤害的收益率会显著增加
在已经知道了公式和简单的计算收益率的方法之后,我们也可以对某个当前处于某一阶段等级上限的角色进行具体分析
具体以某个角色做计算
详细例子计算收益率:
以试用中的希尔的属性详情界面为例,此时为战斗状态,因此有专武加成buff增加暴击率和暴击伤害,未触发天赋,暂不考虑套装效果;因此我们可以计算此时的参考点的各数值:

从图中可以读出以下信息:
EA: 攻击力绿字/黑字比例为1682/1222=1.38
ED: 此时未触发天赋,暂不考虑套装效果(因为看不到),从详情情报中可以读到量子属性伤害提高为0.489,总速度152因此专武提升普攻和战技伤害量为0.3,总计伤害提升0.789
Cri: 暴击率为0.716
CriD: 暴击伤害为0.957
代入以上公式可计算此时希尔的四项属性提升收益率,分别为:
攻击力提升收益率=1.23
伤害加成提升收益率=1.63
暴击率提升加成=1.66
暴击伤害提升加成=1.24
因此此时继续提升暴击率和伤害加成的收益率最大,可以理解为暴击伤害已经足够大的时候,应该增加暴击覆盖区间以及伤害加成来提升收益率
以上讨论中我们忽略了减防debuff的收益率,因为目前缺乏boss对减防debuff的抗性的具体数据,减防期望值仍难以做理论计算,但或许可以通过在游戏中实验测定出来,不感兴趣具体计算的可以听结论:
对于跨级打boss(深渊及模拟宇宙的情况),一般来说减防收益率最高,且显著高于伤害提升的收益率(在boss的减防抗性为0的基础上)
简单讨论如下:
减防debuff收益率
减防的debuff目前有4种方式(佩拉,光锥,量子4件套,特定怪物机制);此时公式需要引入新的额外变量,减防期望ErDef=rDef*PrDef,在均衡等级3,boss等级为65级时,以上公式修改为

因此在一阶近似下,减防收益率为以上函数对ErDef的一阶偏导数;以佩拉1级终结技为例,boss处于0减防抵抗时,ErDef=0.3,在以上的希尔例子中(EA=1.38, ED=0.789, Cri= 0.716, CriD= 0.957),减防收益率为2.29,显著高于其他收益率。
结论是,在越级挑战boss(深渊及模拟宇宙)的情况下,破防的收益率显著高于增伤的收益率;因此不难想象,在深渊中破防角色的重要性(佩拉+银狼)
全文结论
那么以上计算对我们开荒早期有什么结论呢?如果以收益最大化考虑
1. 越级挑战时破防收益显著高于其他任何属性提升收益,等级差距越大收益越明显(如量子四件套)
2. 最优先考虑提升伤害加成的套装效果(如属性伤害加成、套装及光锥效果)
3. 然后优先提升攻击力直到面板攻击力绿字/黑字>1(对于直接跳到这的玩家,这句话的意思是:当我们查看角色的属性详情时,可以看到攻击力一栏是黑色数字+绿色数字,我们需要首先确保绿色数字大于黑色数字)
4. 接着提升暴击率,直至暴击率的收益率与提升攻击力收益率相当,反过来继续提升攻击力
5. 当暴击率升高到接近暴击伤害的时候,开始提升暴击伤害,保证暴击伤害永远大于暴击率
6. 当暴击率逼近1的时候,此时继续追求暴击伤害的进一步提升
7. 速度确实影响N回合收益率,但其收益率远不如其他属性加成收益率

更多相关内容请关注:崩坏:星穹铁道专区
责任编辑:铁板里脊歼灭者
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